В русском языке встречаются обе формы написания: «под мышкой» и «подмышкой». Выбор правильного варианта зависит от контекста и части речи, к которой относится слово.

Если «подмышка» является существительным, то слово пишется слитно. Например: «левая подмышка», «женская подмышка». Подмышка – это анатомическое место, расположенное под мышцей. В данном случае «мышка» выступает в роли уменьшительной формы слова «мышца». Со временем предлог «под» и слово «мышца» слились в одно существительное – «подмышка». Примеры предложений: «Пиджак жмет в подмышках», «Дезодорант для подмышек».

Если же слово используется в роли наречия, то оно пишется раздельно. Например: «нести сумку под мышкой». В таких случаях слова зависят от глагола-сказуемого и отвечают на вопросы обстоятельства. Примеры предложений: «Держать сверток под мышками», «Подхватить ребенка под мышки».

Таким образом, подведем итог. «Подмышка» – это существительное, которое пишется слитно и склоняется: «Пиджак жмет в подмышках». Слова «под мышкой», «под мышками», «под мышки», «под мышку» – это наречия, которые пишутся раздельно: «Держать сверток под мышками», «Подхватить ребенка под мышки». Наречия не изменяются и не имеют окончаний; «под мышкой», «под мышками», «под мышки», «под мышку» – это не формы одного и того же наречия, а разные слова.

В заключение, важно помнить, что правильное написание зависит от контекста: если речь идет о существительном, пишем слитно, если о наречии – раздельно.